面面平行要证明证明可不容易，因为牵扯的公式是很多的。下面就是本站小编给大家整理的面面平行的证明内容，希望大家喜欢。
判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
反证：记其中一个平面内的两条相交直线为a，b。假设这两个平面不平行，设交线为l，则a∥l(过平面外一条与平面平行的.直线的平面与该平面的交线平行于该直线)，b∥l，则a∥b，与a，b相交矛盾，故假设不成立，所以这两个平面平行。
证明：∵平面α∥平面β
∴平面α和平面β没有公共点
又a 在平面α上，b 在平面β上
∴直线a、b没有公共点
又∵α∩γ=a，β∩γ=b
∴a在平面 γ上，b 在平面γ上
∴a∥b.
面面平行的证明方法二用反证法
命题：已知α∥β，AB∈α,求证：AB∥β
证明:假设AB不平行于β
则AB交β于点P，点P∈β
又因为P∈AB，所以P∈α
α、β有公共点P，与命题α∥β不符，所以AB∥β。
【直线与平面平行的判定】
定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
【判断直线与平面平行的方法】
(1)利用定义：证明直线与平面无公共点;
(2)利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行;
(3)利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个
面面平行的证明方法三证明：∵平面α∥平面β
∴平面α和平面β没有公共点
又a 在平面α上，b 在平面β上
∴直线a、b没有公共点
又∵α∩γ=a，β∩γ=b
∴a在平面 γ上，b 在平面γ上
∴a∥b.
证明：∵平面α∥平面β
∴平面α和平面β没有公共点
又a 在平面α上，b 在平面β上
∴直线a、b没有公共点
又∵α∩γ=a，β∩γ=b
∴a在平面 γ上，b 在平面γ上
∴a∥b.